### 为什么物体会下落

当我还是个孩子的时候，我被告知，没有人能像艾萨克·牛顿爵士那样在17世纪给出一个明确的答案，直到有一天一个苹果不幸掉落在他那聪明的头上。这个解释大家都耳熟能详，因为从小就反复被提及。那么，为什么物体会升起呢？直到后来我才了解到回答这一问题的人，他的名字是阿基米德，回答这个问题的时间几乎是在公元前300年。阿基米德原理是一个极其重要的概念，应用于比你想象中更多的领域，其应用范围从估算金属合金的成分到轻于空气的飞行。

一个批判性思考者应该感到困惑的是，这两个非常相似问题的答案之间差了近两千年。历史似乎是最不可靠的来源。我始终难以相信这两个看似相似的问题答案却没有相同之处。我认为，阿基米德的工作在漫长的岁月中遭到了一定程度的篡改，就像我所做的工作也不可避免地会被扭曲。我相信阿基米德在公元前250年也回答过物体为什么会下落这个问题，然而他的大部分著作可能在亚历山大图书馆的焚烧中遗失或改变。无论他是否回答过这个问题，我的确有了答案。在本视频中，我从阿基米德留下的作品以及我对物理、化学和数学的深入理解出发，成功地构建了能够解答“为什么物体会下落”的完美答案。我可以自信地说，艾萨克·牛顿在回答“为什么物体下落”这个问题时是极其错误的，唯一能用来形容的是“欺诈”。我希望在观看完这个视频后，你也能得出同样的结论。

当被问及“物体为什么会上升”时，阿基米德会简单地回答“密度”，因为这才是这个问题的正确答案。阿基米德原理决定了氦气球、热气球、潜水艇等的运动。该原理声明，浸入流体中的物体所受的向上力等于其所排开的流体的重量。简单来说，如果一个物体的密度小于其所处介质的密度，它就会升起。物体上升的力可以用以下数学公式来表示。对于完全浸没的物体，例如人或任何其他物体在空气中，其排开的体积与物体的体积相等，公式为：  
\[ V_{\text{displacement}} = V_{\text{object}} \]  
漂浮的物体是部分浸没的，因此其结果力几乎为零，在漂浮状态下，之前的解释一直足够好，直到现在，无论是孩子还是学者。这种单纯基于物体和所处介质的密度的上升解释，一直以来都足够得到每个人的认可。

然而，在回答“为什么物体下落”时，艾萨克·牛顿提出了一个更复杂的答案。他的回答需要假设地球的质量，并创造出一个只能在最大的尺度——宇宙尺度中测量的常数，这使得该常数显得纯粹理论化，而无法在实验室可重复的尺度中测量。可以说，牛顿是将科学转变为现在基于信仰的现象的先锋之一。他首创了需要对他有信心的理论，普通人无法轻易测试。普遍存在的误解是，牛顿被认为发现了 \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)，但事实是，在牛顿时代之前，人们早就知道物体的下落速度。

这就是为什么常数 \( g \) 被包括在阿基米德原理的公式中，该原理在牛顿之前的数千年中早已为人所知。由于对固体物体下落速度的了解，人们已经能建造如大教堂、桥梁、引水道等基础设施，数千年来一直在进行这一研究。静态力和动态力的研究远早于艾萨克·牛顿的时代。牛顿真正的贡献在于解释为什么物体会下落，他提出了最为复杂和奇特的解释。他说物质会吸引物质，但只有在物质足够重以产生显著影响时才会如此。简单而言，他说，和日常物体不同，地球是我们周围唯一足够大的物体，能对我们产生可察觉的影响。他像J.K. 罗琳设计哈利·波特的魔法世界一样，虚构出以下方程和常数：  
\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]  
他几乎是凭空制造出 \( g \) 常数，并假设地球的质量，而这些至今尚未被证明，以此得出  
\[ g = 9.81 \, \text{m/s}^2 = \frac{G \cdot \text{mass of the Earth}}{r^2} \]  
其中 \( r \) 代表地球的半径。这种科学手段只能同科幻和幻想作家的作品相提并论。

真相是，影响物质垂直运动的唯一因素是密度。牛顿和阿基米德都错误地理解了质量，并未真实反映其在自然界中的表现。我们常常被教导将密度视为质量与体积之比，尽管这在数学上是正确的，但表达密度、体积和质量之间关系的正确方式应为：  
\[ \text{Density} = \frac{\text{Mass}}{\text{Volume}} \]  
但是以这种方式表达质量，真相便显现得更加明晰，即质量是依赖于物体体积的变量。元素或化合物中真正的常数是密度。换句话说，如果我们观察并描绘一个1立方米球体的质量，我们将对其密度进行积分，随着我们从零体积积分至外壳体积，一直对比至100%的体积积分，质量将以如下方式变化。质量在Y轴上，体积在X轴上，两者会变化，但物体的密度将是曲线的斜率，并保持不变，如果该球体由均匀材料构成。例如，假设一个1立方米的水球，它的图形看起来像这样：斜率等于密度，这是唯一真正保持恒定的因素。

理解这一陈述对充分理解物质行为至关重要，因为物质在垂直方向上的行为完全取决于物体的密度值及其所处介质的密度值，除此之外再无其他。密度是每个元素或稳定化合物中唯一的数值常数，这意味着在相同条件下，单一的氢分子的密度与一个装有一百万氢分子的气球密度相同，但二者的质量和体积却并不相同，而它们在空气中升起。

物质的法则是：如果物体的密度大于它所处的介质，它就会下落；如果物体的密度小于所处介质，它就会升起。在这个视频中，我将毫无疑问地证明，我们认为的重力和浮力实际上是一个单一的作用力，即密度力。密度力决定并主宰任何物体在自由下落中的垂直运动。该力约束不同形态物质之间的垂直相互作用，力的方向完全取决于物体与周围介质之间的密度差异。一个自由下落物体的结果垂直力是我所称的密度力，并可表示为：  
\[ F_d = V \cdot g - (P_m - P_o) \]
其中 \( V \) 代表物体的体积，\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)，\( P_m \) 是介质的密度，\( P_o \) 是物体的密度。公式 1 不仅在数学上真实且适用于现实生活，其方向也是自我决定的。如果物体的密度值大于介质的密度值，那么括号内的项为负；若物体的密度值小于介质的密度值，那么括号内的项为正。如果密度差值为负，则结果力的值为负项，表示力的方向向下。这与现实生活中的观察一致，例如一块石头在空气或水中落下，由于石头的密度大于介质，因此下落。

如果密度差值为正，则结果力也将为正，表明力的方向向上。这也与现实生活中的观察相符，例如氦气球在空气或水中上升，因为氦气球明显轻于空气（主要是氮气），因此它会升起。因此使用该公式不仅是描述物质所受垂直力的正确数学方式，也是一种比传统方法更为简便的方法，后者不必要地将密度力分为浮力和重力两个力。

公式 1 与传统方法同样准确，因为它在数学上等同于传统方法，但进行了简化，并以适应应有的方式展示。以下是它们等价性的数学证明。针对一个自由下落物体的传统方法公式如下，假设向上为正，向下为负：  
\[ F_r = \text{Resultant Force} \]  
但我们知道，对于完全浸没的物体，排开的体积为  
\[ V_{\text{displacement}} = V_{\text{object}} \]  
同样我们也知道，物体的质量等于，因此代入公式得到：  
\[ M = \text{Density} \cdot V_{\text{object}} \]  
从而得到，通过归并同项得出公式 1。类似地，公式 1 也可以进一步简化为仅得到观察物体的加速度，这一过程如下图所示：该公式将被称之为公式 2，并且在需要证明常数 \( g \) 确实是物质在空无空间中的恒定下落速度，而非牛顿所称的地球引力加速度的情况下非常重要。

公式 2 表明材料升降的速率和方向完全依赖于介质与物体之间的密度差。因此，根据公式 2，材料的升降速率独立于物体的体积或质量，意味着无论是单个氦原子还是占据气球形状的数百万个氦原子，氦气在水中和空气中的上升速度各不相同。换句话说，物质的下落或上升是基于它自身内在的物理属性，而不是像牛顿所提出的那样受体积、半径或整体质量的影响。

将公式 2 纳入一个简单插入实验，清楚地证明这对于所有可观察现象都是成立的，例如空气中的气球，空气中的氦气球，空气中的岩石，水中的铅等。同时，也解释了为什么羽毛和呼出的空气气球没有像石头一样快速下落，因为它们的密度与空气相比要靠近得多，石头由于远比空气密度高，以至于落下的速度几乎使空气作为介质的密度可以忽略，因此石头的下落速度与 \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) 接近。

另一方面，呼出的空气气球，由于主要是空气且含有较高的二氧化碳，因而在空气中落下的速度非常缓慢，因为其整体的密度仅稍微高于周围的空气。人类的密度与水非常接近，因此成为我原则的一个很好的例子。大多数人在人水中下沉速度相对较慢，但一些婴儿和体脂较高的人则能相对轻松地浮起。确实存在一些帮助人类在水中漂浮的技巧。我们身体的材料在水中下沉较慢，质心位于肚脐位置，这也是我们感知下沉的地方。然而，当我们肺部吸满空气时，肺部的密度发生变化，变得低于水的密度，因此开始将我们拉起。有一些浮力技巧帮助我们将肚脐的拉力与肺部的拉力对齐，从而帮助我们浮起；还有一些技巧，则通过将四肢靠近聚集并轻微踢腿来帮助我们保持漂浮。

你可能注意到，当我们增加肺部的空气时，下沉变得相当困难，而当我们故意将肺中的空气排出时，我们却会迅速下沉。关于该主题的一个最被误解但至关重要的实验是布莱恩·考克斯实验（Brian Cox Experiment），该实验中他从同一高度放下一个保龄球和一根羽毛，并使用高速摄像机进行录制。在可重复观察现象中，表明在空气中，保龄球下落速度远快于羽毛。但在真空中，这一实验显示它们的下落速度是相同的。这个实验的最大谬误是布莱恩·考克斯所做出的假设。他认为这个实验证明了重力，因为空气被去除，介质变成真空，因此没有来自介质的阻力，因此没有浮力，剩下的唯一可观察的力应该是重力，因此它们会以相同的速度下落。但如果你注意到我的公式能够精确且数学上无误地解释那种可观察现象，尤其是在真空中，因为在真空中，介质就是空无，密度为零。我们把介质的密度代入公式 2，方程变为以下极限形式：

\[ 
\text{Density} = 0 
\]  
这样一来，密度就抵消了，这意味着根据公式 2 的数理，所有物质在空无空间中均以恒定的加速度 \( g \) 下落，无论物体的密度如何。极限评估向我们表明，随着介质的密度趋近于零，观察到的物体下落速度将趋近于 \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)。因此，由于羽毛和保龄球的密度都是远高于空无（密度为零），那么它们在空无中以恒定的下落速度下落。空无实验无疑证明了 \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) 是物质在空无空间中的恒定下落速度，这通过羽毛和保龄球在空无中下落速度相同得到证实。

根据公式 2，有两种方法可以获得常数 \( g \) 的值：  
1. 使用多个物体或不同对象以确定其密度，并观察和记录它们在不同密度介质下的下落率或上升率。在实验中，观察到的加速度和方向必须记录，并通过将观察到的加速度代入 Y 轴，而密度值代入 X 轴，然后可以通过简单的数据分析获得常数 \( g \)，即在所有试验中唯一的常量，其密度不同。  
2. 另一种方法是布莱恩·考克斯的真空实验，考虑到通过使实验中的介质为空无空间，常数 \( g \) 便成为观察到的加速度。感谢布莱恩·考克斯，我绝对不可能为这样一个实验争取到资金，但我非常感谢你那无辜的无知，证明了我的方程在人数学上是正确的。

总之，在此我请求读者重新考虑之前的信念。我不知道为什么如此简单的东西这些年选择故意隐藏在眼前，但事实是，它确实存在。我们生活的世界有规则，而决定物体下落或上升的规则并不是地球的大小或重量，显然是物体的密度以及它所处介质的密度，仅此而已。我有时在想，如果那个苹果没有掉在牛顿的头上，而是掉在一桶水里，他是否会找出苹果为何真正下落的原因，或许再也不会提出像重力理论这样荒谬的理论。也许他会思考当苹果落入水中时，是什么使得苹果的重力神奇地消失，因为苹果是可以浮起来的。也许他会注意到，导致苹果下落的并不是重力，而是空气和苹果之间的密度差异，仅此而已。